Dit Stukje tekst komt van FET, een wandelende RF computer op Circuits Online. Een heel heldere uitleg over het zelf berekenen van filters.
Laten we een banddoorlaatfilter ontwerpen voor achter een FM zendertje. We laten hem lopen van 88 tot 108MHz, hij moet 50Ω in- en uitgangsimpedantie hebben, en de doorlaatband moet mooi vlak zijn. We nemen dus een Butterworth.
Voor het voorbeeld maken we er een met 3 onderdelen: C1, L2, C3. Nu pakken we onze tabel van prototype-laagdoorlaatfilters (laagdoorlaat? komt goed).
Dit zijn allemaal filters met een afsnijfrequentie ωc van 1 rad/seconde en een in/uitgangsimpedantie van 1Ω. Met drie elementen krijgen we: C1=1F, L2=2H, C3=1F.
Wat NU de afsnijfrequentie is, wordt straks je doorlaatbreedte. En die is niet 1 rad/s, maar 20MHz, ofwel 126 Mrad/s: ωc = 126 × 106. We gaan dus de onderdelen schalen. Alles moet 126 miljoen keer zo klein. We krijgen dus C1=7.96nF, L2=15.9nH, C3=C1.
(De Frequentie in Herz x 2 x PI = rad/sec)
Nu is de afsnijfrequentie 20MHz, maar de impedantie is nog 1Ω. We gaan dus nog eens schalen. De C 50x zo klein, en de L 50x zo groot. Nu komt er: C1=159pF, L2=795nH, C3=C1.
Nu gaan we dit laagdoorlaatfilter van 20MHz en 50Ω afstemmen op een middenfrequentie van 98MHz. Dat doen we door C1 af te stemmen met een parallelspoel, L2 met een seriecapaciteit, en C3 weer met een parallelspoel. De drie kringen (twee parallel, en daartussenin één seriekring) moeten resoneren op 98MHz.
Parallel aan C1 komt dus L1 van 16.6nH. In serie met L2 komt C2 van 3.31pF. En parallel aan C3 komt L3, gelijk aan L1. Dit is het uiteindelijke schema:
Dit is de doorlaatkromme (klik voor vergroting)
Klik op de grafiek voor een grote versie, dan kun je zien hoe nauwkeurig de 3dB punten op 88 en 108MHz liggen, en hoe vlak de top is.
Achteraf had het filter beter wat breder gekund, zodat je aan de bandeinden nog wat ruimte hebt. De eerste harmonische waar je last van hebt (de tweede nl. ) zit toch pas verderop.
Dan zouden de onderdelen ook wat dichter bij elkaar gelegen hebben wat waarde betreft. Maar het gaat maar om het principe van het ontwerpen, en dàt werkt prima.
Dit ontwerp houdt nog geen rekening met verliezen. Je kunt ook met verliezen de vorm van je doorlaat exact specificeren (hoewel de top dan geen 0dB meer is, uiteraard ). Die techniek heet predistortion. Dat is ècht voor gevorderden.
Amateurs nemen gewoon de best mogelijke onderdelen, en maken de doorlaat niet smaller dan nodig is. Want hoe smaller de doorlaat, hoe groter de verliezen bij gelijke Q van de onderdeeltjes.
In mijn berekening had ik bijvoorbeeld beter kunnen uitgaan van 70 tot 130 MHz.
